Tamkevičius hat ein bewegtes Leben hinter sich. Wie er Renovabis-Hauptgeschäftsführer Pfarrer Dr. Christian Hartl und Länderreferentin Dr. Angelika Schmähling bei einem Treffen im letzten Jahr berichtete, war er schon in seinen ersten Jahren als Priester in der Litauischen SSR mit einem Berufsverbot belegt worden, weil er illegal Kinder zur Katechese versammelt hatte. Als einer der Herausgeber der „Chronik der Litauischen Kirche“, mit der die Kirchenverfolgung dokumentiert wurde, wurde Tamkevičius 1983 zu zehn Jahren Lagerhaft und anschließender Verbannung verurteilt. Im Gefängnis und im Lager konnte er, gedeckt durch Mithäftlinge, heimlich für sich die Messe feiern, das nötige Zubehör hatte er im Brillenetui versteckt. Durch eine Amnestie wurde die Haftzeit halbiert, 1988 konnte er nach Litauen zurückkehren. Seine Haftzeit bezeichnet er als gute Erfahrung, nämlich in dem Sinne, dass er so selbst das Kreuz Christi erlebt habe.
Papst Franziskus hat 2018 gemeinsam mit Erzbischof Tamkevičius das KGB-Gefängnis in Vilnius besucht, für beide muss das sehr bewegend gewesen sein. In unserer Publikation Zeugen für Gott ist ihm ein Kapitel gewidmet.
Tamkevičius wurde direkt nach dem Ende der Sowjetunion 1991 zum Bischof geweiht, erst war er Weihbischof in Vilnius und ab 1996 Erzbischof von Kaunas bis zu seiner Emeritierung 2015. Sein Motto war und ist, jedem eine Chance zu geben, so dass sich in seiner Amtszeit ein sehr buntes geistliches Leben in Kaunas entwickelt hat. Er ist immer offen für Neues und hat sich für die Einrichtung des ersten Ausbildungsgangs für ständige Diakone in Litauen eingesetzt.